Bonjour,
La principale différence entre ces deux institutions provient de leur ministère de tutelle. La Police Nationale relève du Ministère de l'Intérieur alors que la Gendarmerie Nationale, relevant du Ministère de la Défense, est un corps militaire.
Dans les deux cas, le recrutement se fait sur concours à différents niveaux selon la spécialité choisie (personnel administratif, intervenants de terrain, etc.). Vous trouverez toutes les informations à connaître sur ces concours aux deux adresses suivantes :
Police Nationale :
http://www.interieur.gouv.fr/sections/a_votre_service/metiers_et_concours
Gendarmerie Nationale :
http://www.recrutement.gendarmerie.defense.gouv.fr/
N'hésitez pas à nous contacter pour toute information complémentaire, nous restons à votre disposition.
A bientôt.